Question

（2012?武汉）如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加

50

平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

分析：如图，把一个圆柱沿底面半径切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的上下两个面是原圆柱的两个底拼成的，与圆柱的两个底面的面积相等，这个长方体的前后两个面是圆柱的侧面拼的，与圆柱的侧面积相等，这个长方体的左右两个面是比圆柱表面多增加的面，是两个相同的长方形，长方形的长就是圆柱的高h，宽就是圆柱的底面半径r，所以增加的表面积就是2rh；因为圆柱的侧面积=2πrh，所以2rh=侧面积÷π，据此利用侧面积157平方厘米，即可求出2rh的值．

解答：解：根据题干分析可得，表面积是增加了：157÷3.14=50（平方厘米），
答：表面积增加了50平方厘米．
故答案为：50．

点评：本题是考查图形的切拼问题，是圆柱体积公式的推导过程，解答此类问题的关键是明确增加的表面积是以圆柱的高和半径为边长的两个长方形的面积．