Question

用数对表示出图中扇形AOB三个点的位置．A（

6

，

4

），O（

9

，

4

），B（

9

，

7

）．把这个扇形向左平移三个格后这三个点的位置分别是A′（

3

，

4

），O′（

6

，

4

），B′（

6

，

7

）．再画出平移后的图形．图中每个正方形的边长均为1cm，原图中阴影部分的面积是多少？

Answer 1

分析：（1）先根据数对表示位置的方法标出A、O、B三个点的位置；
（2）根据图形平移的特征，把扇形的三个顶点向左平移3格，即可画出平移后的图形，再利用数对表示三个顶点的位置；
（3）平移后与原来左边的阴影部分正好组成一个梯形，据此利用梯形的面积公式即可求出原来的阴影部分的面积．

解答：解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点A是（6，4）；点O是（9，4）；点B是（9，7）；
（2）根据题干分析，画出扇形AOB向左平移3格后的扇形A′O′B′，则点A′的位置是（3，4）；点O′的位置是（6，4）；点B′的位置是（6，7）；

（3）阴影部分的面积是：（3+6）×3÷2，
=9×3÷2，
=13.5（平方厘米），
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．
故答案为：6；4；9；4；9；7；3；4；6；4；6；7．

点评：此题考查数对表示位置的方法以及利用平移进行图形变换的方法；还考查了利用等积变形计算组合图形的面积的方法．