Question

小熊，小马，小牛，和小鹿各拿一只水桶，同时到一个水龙头前接水，它们只能一个接一个的接水，小熊接一桶水要5分钟，小马要3分钟，小牛要7分钟，小鹿要2分钟．
（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该怎样安排它们的接水顺序？
（2）它们等候时间的总和最少是多少分钟？

Answer 1

分析：（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：小鹿、小马、小熊、小牛；
（2）小鹿接水用时2分钟：此时4个小动物都在等，所以等待时间和为：2×4=8分钟；小马接水3分钟：此时3个小动物在等，所以等待时间和为：3×3=9分钟；小熊接水用时5分钟，此时2个小动物在等，所以等待之和是：5×2=10分钟；最后小牛接水用时7分钟，那么把这些等待时间之和加起来，就是4个动物的等候时间总和．

解答：解：（1）要使它们等候时间（等候时间包括接水时间）的总和最少，应该让接水用时少的先接水，即接水顺序是：小鹿、小马、小熊、小牛；
答：接水的顺序为：小鹿、小马、小熊、小牛；
（2）等候时间总和最少是：2×4+3×3+5×2+7=8+9+10+7=34（分钟）；
答：等候时间总和最少是34分钟．

点评：要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．