Question

判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
（1）a³=a+a+a

×

（2）棱长之和相等的两个长方体的体积相等．

×

（3）两个物体的体积相等，它们的形状一定相同．

×

（4）立方体是特殊的长方体．

√

（5）一个水池的容积与体积相等．

×

．

Answer 1

分析：（1）根据一个数的立方等于这3个因数的乘积进行判断；
（2）棱长之和相等并不说明长宽高的乘积相等，所以说法错误；
（3）根据长方体的体积=底面积×高，可知这两个长方体的体积一定相同，但是形状不一定相同，假如一个底面是长方形4×9=36，另一个底面是正方形6×6=36，则它们的形状就不相同；据此判断．
（4）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断即可；
（5）水池的体积：是指水池所占空间的大小，计算体积通常从水池的外面测量数据；水池的容积：是指水池所能容纳物质的体积，计算容积通常从水池的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积．据此判断即可．

解答：解：（1）因为a³=a×a×a，所以题干说法错误；
（2）棱长之和相等并不说明长宽高的乘积相等，所以题干说法错误；
（3）例如：一个底面是长方形4×9=36，另一个底面是正方形6×6=36，则它们的形状就不相同；所以题干说法错误；
（4）正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以题干说法正确；
（4）因为计算体积通常从水池的外面测量数据，
而计算容积通常从水池的里面测量数据，
所以一个水池的体积和容积是不相等的，所以题干说法错误．
故答案为：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√（5）×．

点评：此题主要考查（1）用字母表示一个数的立方；
（2）长方体的体积计算；
（3）物体体积相同时，并不一定形状相同；
（4）长方体和正方体的关系；
（4）体积和容积的关系．