Question

（2011?资中县）画一画，填一填．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是

（7，6）

．
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的

1

4

．

Answer 1

分析：（1）根据旋转的性质可得：抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，根据原长方形的特点即可画出这个旋转后的长方形，根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可表示出旋转后B的位置；
（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2的比缩小后得到三角形2，这个三角形与原来大三角形相似，相似比就是1：2；所以它们的面积之比等于相似比的平方为1：4，由此即可进行解答．

解答：解：（1）抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，再根据长方形的性质即可画出这个长方形1，如图所示，则此时B的位置为（7，6）；
（2）根据图形放大与缩小的性质，将三角形按1：2的比缩小后得到三角形2，如图所示，

缩小后的三角形与原三角形相似，相似比为1：2，则面积之比等于相似比的平方为1：4，
即缩小后三角形的面积是原来的

1

4

；
故答案为：（1）（7，6）；（2）

1

4

．

点评：此题考查了图形的旋转和放大与缩小的性质以及利用数对表示位置的方法的灵活应用，（2）题中，要抓住缩小前后的三角形相似的特点利用相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解答．