Question

（2010?邯郸）把14分成几个自然数的和，在求出这些数的积，要使积尽可能大，问这个乘积是

162

．

Answer 1

分析：将14拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，根据这些规律，14可以分成3+3+3+3+2，然后计算乘积即可．

解答：解：：将14拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个，
根据以上规律，得出：14=3+3+3+3+2，
所以，这个乘积是：3×3×3×3×2=162，
答：乘积中最大的数为162；
故答案为：162．

点评：此题主要考查了拆数的规律，即拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，并且拆成的数2的个数不要超过2个