Question

（2012?石阡县模拟）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出

4

个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸

11

个才能保证有两个球的颜色不同．

Answer 1

分析：（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1=4个．
（2）考虑最坏情况：摸出10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两个球颜色不同．

解答：解：（1）3+1=4（个），

（2）10+1=11（个），
答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的颜色不同．
故答案为：4，11．

点评：根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键．