Question

1996年时，父母的年龄之和是78岁，兄弟二人的年龄之和是17岁；4年后，父亲年龄是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍，试问：当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年？

Answer 1

考点：年龄问题

专题：年龄问题

分析：先求出父母与兄弟的年龄和，再假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，进而求出哥哥今年的年龄，弟弟4年后的年龄即可求出，继而求出父亲的年龄，再根据年龄差不变，即可求出父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥与父亲的年龄，由此得出答案．

解答： 解：4年后父母的年龄和是：78+4×2=86（岁），
4年后兄弟的年龄和是：17+4×2=25（岁）；
假设母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母亲的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，
即：25×4=100（岁），
与86比较，100-86=14（岁），
即是4年后哥哥哥的年龄：14÷（4-3）=14（岁）；
哥哥今年的年龄：14-4=10（岁），
弟弟4年后的年龄是：17-10+4=11（岁）），
父亲4年后的年龄是：11×4=44（岁），
父亲今年的年龄：44-4=40（岁），
父亲和哥哥的年龄差：40-10=30（岁）；
当父亲年龄是哥哥3倍时，父亲比哥哥大2倍，即年龄差是2倍数，则：
一倍数是：30÷2=15（岁），
即5年后当哥哥是15岁时，父亲45岁，父亲年龄是哥哥的3倍；
因为今年是2004年，5年后应该是公元2009年；
答：当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元2009年．

点评：解答此题的关键是假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则根据父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍与4年后父母的年龄和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年龄．