Question

18．用递等式计算（能简便的要简便）．
（1）4÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷4                 （2）3.2×（25×0.125）
（3）$\frac{8}{9}$×〔$\frac{3}{4}$-﹙$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$〕〕（4）2.25×4.8+77.5×0.48．

Answer 1

分析 （1）先算除法，再算减法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（3）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算乘法；
（4）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）4÷$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{3}$÷4
=6-$\frac{1}{6}$
=5$\frac{5}{6}$；

（2）3.2×（25×0.125）
=（4×0.8）×（25×0.125）
=（4×25）×（0.8×0.125）
=100×0.1
=10；

（3）$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（4）2.25×4.8+77.5×0.48
=2.25×4.8+7.75×4.8
=（2.25+7.75）×4.8
=10×4.8
=48．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．