Question

13．数列1、2、6、13、23、36…，这个数列的第30项是1248．

Answer 1

分析 2-1=1，6-2=4，13-6=7，23-13=10，36-23=13…
差1、4、7、10、13…组成的数列的规律是：后一个数等于前一个数加上3的等差数列；
1+1=2
1+1+4=6
1+1+4+7=13
1+1+4+7+10=23
1+1+4+7+10+13=36
…
得出规律：所求数列的第几项就等于下面数列的前几-1项的和再加上1；据此得解．

解答 解：1+1+4+7+10+13+…+（3×29-2）
=1+（1+29×3-2）×29÷2
=1+86×29÷2
=1+43×29
=1+1247
=1248
答：数列1、2、6、13、23、36…，这个数列的第30项是1248．
故答案为：1248．

点评 认真分析题意，发现前后两个数的差所组成的新数列是一个以3为等差的等差数列是解决此题的关键．