Question

如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

分析：如图所示，连接BO，则_S△ABC-（甲+乙+丙+丁）=S_阴，由题意可得：S_甲=S_丁，S_乙=S_丙（等底等高），S_丙是S_丁的2倍，S_乙是S_甲的2倍（等高不等底的三角形的面积比，等于其对应底的比），分别求出甲、乙、丙、丁的面积，即可求出阴影部分的面积．

解答：解：连接BO，则_S△ABC-（甲+乙+丙+丁）=S_阴，
由题意可得：S_甲=S_丁，S_乙=S_丙，S_丙是S_丁的2倍，S_乙是S_甲的2倍，
三角形DBC的面积为：
6×（6+3）÷2=27（平方厘米），
S_丁=S_甲=27÷5=

27

5

（平方厘米），
三角形ABC的面积为：
（6+3）×（6+3）÷2=

81

2

（平方厘米），
所以阴影部分的面积为：

81

2

-（27+

27

5

），
=

81

2

-

162

5

，
=

81

10

，
=8.1（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是8.1平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等，等高不等底的三角形的面积比，等于其对应底的比．