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观察下面的图形找规律.

(1)把下表填写完整.
正方形的个数12345
直角三角形的个数048
(2)按照上面的画法,如果画a个正方形,能得到________个直角三角形.
(3)如果要得到200个直角三角形,一共应画________个正方形.

解:(1)根据已知图形可将上表补充完整如下所示:

(2)根据上表中的数据可得:1个正方形有0个三角形,可以写成(1-1)×4个;
2个正方形有4个三角形,可以写成(2-1)×4个;
3个正方形有8个三角形,可以写成(3-1)×4个;
4个正方形有12个三角形,可以写成(4-1)×4个;
所以当正方形的个数为a时,三角形的个数可以写成:(a-1)×4个;
答:按照上面的画法,如果画a个正方形,能得到(a-1)×4个直角三角形.
(3)设需要画a个正方形才得到200个直角三角形,则根据(2)中的结论可得:
(a-1)×4=200,
解得a=51,
答:如果要得到200个直角三角形,一共应画51个正方形.
故答案为:(2)(a-1)×4;(3)51.
分析:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点.
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

先观察下面各图形中阴影部分的面积是多少?再找出规律.
(长方形的面积都是48cm?,其中AB=CD=
13
长方形的长) 

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科目:小学数学 来源: 题型:

找规律填空.
①一个正方体,用刀截去一个角后,所得的几何体有
10
10
个顶点.
②如图中每个正方体的棱长都是a厘米.各图的表面积分别是多少?(按图形顺序依次将答案填在对应的括号内)

6a2
6a2
)平方厘米;

10a2
10a2
)平方厘米;

14a2
14a2
)平方厘米;

206a2
206a2
)平方厘米.
③观察下面的几个算式:
1+2+1=4; 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16;    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

根据你所发现的规律,直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=
10000
10000

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科目:小学数学 来源: 题型:

观察下面的图形找规律.

(1)把下表填写完整.
正方形的个数 1 2 3 4 5
直角三角形的个数 0 4 8
(2)按照上面的画法,如果画a个正方形,能得到
(a-1)×4
(a-1)×4
个直角三角形.
(3)如果要得到200个直角三角形,一共应画
51
51
个正方形.

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2013?邛崃市模拟)观察下面图形找规律.
正方形的个数 1 2 3 4 5
直角三角形的个数 0 4 8
(1)按照图形的变化规律把表格填写完整.
(2)按照上面的画法,如果画20个正方形,能得到
76
76
个直角三角形;如果要得到100个直角三角形,需要画
24
24
个正方形.
(3)如果用n表示所画正方形的个数,直角三角形的个数可以表示成
4n-4
4n-4

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