Question

一个无盖木盒从外面量时，其长、宽、高分别为10厘米、8厘米、5厘米，已知木板厚1厘米，那么做一个木盒，需要这样的木板多少平方厘米？这个木盒的容积又是多少？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：如下图：假设用长10厘米，宽8厘米，厚1厘米的木板作底面，那么4个侧面的木板的高就是（5-1）厘米，如果前后面用长10厘米，宽4厘米的木板，那么左右面的木板长是（8-1-1）厘米，左右面木板的宽也是4厘米．然后根据长方体表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可．木盒里面的长是（10-1-1）厘米，宽是（8-1-1）厘米，高是（5-1）厘米，再根据长方体的容积（体积）公式解答．

解答： 解：如图：

根据分析：4个侧面的木板的宽是：5-1=4（厘米）
10×8+10×4×2+（8-1-1）×4×2
=80+80+6×4×2
=160+48
=208（平方厘米）
（10-1-1）×（8-1-1）×（5-1）
=8×6×4
=192（立方厘米）
答：做这个木盒至少需用1厘米厚的木板208平方厘米．这个木盒的容积是192立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式、容积（体积）公式的实际应用．