Question

17．计算下面各题，能简算的要简算．
①$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{9}$；
②$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$÷8；
③60÷（$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{6}$）；
④$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）

Answer 1

分析 ①②根据乘法分配律简便计算；
③先算小括号里面的除法，再算括号外面的；
④根据连续减去两个数等于减去两个数的和，先算出括号里面的减法，再算括号外面的．

解答 解：①$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{7}{9}$×（1-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{7}{9}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{28}{81}$

②$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$÷8
=$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{1}{8}$×2
=$\frac{1}{4}$

③60÷（$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{6}$）
=60÷（$\frac{1}{4}$×6）
=60÷$\frac{3}{2}$
=60×$\frac{2}{3}$
=40

④$\frac{1}{4}$÷（3-$\frac{5}{13}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{4}$÷（3-1）
=$\frac{1}{4}$÷2
=$\frac{1}{8}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．