Question

13．64个同学排成一个方阵，最外面一圈有28人；若相邻两人之间距离为2米，这个方阵的周长有56米．

Answer 1

分析 因为64=8×8，所以每行就有8人，最外圈的人数就是8×4-4．方阵的最外层可以看成一个封闭图形，所以这个间隔数=人数；用最外层的人数（也就是间隔数）乘上间距即可求解．

解答 解：因为64=8×8，所以这个方阵每行每列都是8人；
8×4-4=28（人）；
2×28=56（米）
答：最外面一圈共有28人，每两人之间的距离是2米，这个方阵周长是56米．
故答案为：28，56．

点评 本题关键是求出每边的人数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数²-中空边长数²=实面积数．