Question

如图所示，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D面积之和为

 

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如下图，根据正方形的面积公式等于边长的平方，四边形A的面积是a²，四边形B的面积是b²，a、b是对应直角三角形的直角边，根据勾股定理，则有a²+b²=e²；同理，四边形C的面积是c²，四边形D的面积是d²，c、d是对应直角三角形的直角边，根据勾股定理，则有c²+d²=f²；根据正方形的对边相等，e、f就是下面大直角三角形的直角边，根据勾股定理，得到e²+f²=g²，g是最大的正方形边长为7cm，所以正方形A、B、C、D面积之和为7×7平方厘米．

解答： 解：

7×7=49（平方厘米）
答：正方形A、B、C、D面积之和为49平方厘米．
故答案为：49cm²．

点评：灵活应用勾股定理以及正方形的性质来解决问题．