Question

下面四个等底等高的形体中，体积最小的是（　　）

• A、正方体
• B、长方体
• C、圆柱体
• D、圆锥体

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：因为这四个立方体的体积都可以用其底面积×高来计算，又因它们等底等高，所以正方体、长方体和圆柱体的体积是相等的，而圆锥体的体积=

1

3

×底面积×高，所以这个圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的

1

3

，问题即可得解．

解答： 解：设它们的底面积为S，高为h，
则正方体的体积=Sh，
长方体的体积=Sh，
圆柱体的体积=Sh，
圆锥体的体积=

1

3

Sh，
于是可得：圆锥体的体积是与其等底等高的正方体、长方体和圆柱体的体积的

1

3

，
因此圆锥体的体积最小；
故选：D．

点评：此题主要考查正方体、长方体、圆柱体和圆锥体的体积的计算方法．