Question

如图，两个完全相同的长方形重叠了一部分，已知∠2=30°求：∠1+∠2+∠3．

Answer 1

分析：由于两个重叠的图形是完全相同的长方形，根据长方形的特征，长方形的每个内角都是90°，因此可知：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又因为已知∠2=30°，于是可以求出∠1和∠3的度数，代入∠1+∠2+∠3即可解决．

解答：解：因为长方形每个内角都是90°，
所以：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
∠3=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
所以：∠1+∠2+∠3=60°+30°+60°=150°．
答：：∠1+∠2+∠3的度数是150°．

点评：本题考查了求几个角的度数的和，关键是根据图意找出所有角之间的关系．