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1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
100
+…+
99
100
)
分析:观察可以发现,第一组算式结果为
1
2
,第二组结果为1,第三组结果为1
1
2
,第四组结果为2,以此类推共有99组,相加即可得出答案.注意相加时运用高斯定理可以使计算简便.
解答:解:
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
100
+…+
99
100
)

=
1
2
+1+1
1
2
+2+…+49
1
2

=(
1
2
+49
1
2
)×99÷2,
=2475.
点评:本题主要考查了分数的巧算,找到每组算式的和的变化规律是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:小学数学 来源: 题型:

4
15
+
7
15
=
1-
7
10
=
4
7
-
4
7
=
13
9
-1=
3
8
+
5
8
=
1
3
+
4
9
=
1
2
-
1
3
=
2
3
+
2
3
+
2
3
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?长清区模拟)
1
2
+
1
3
+
2
3
+
1
4
+
2
4
+
3
4
+
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
+…+
1
100
+
2
100
+…+
99
100

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科目:小学数学 来源: 题型:

直接写出得数.
1
2
+
1
3
=
2
3
-
1
6
=
3
7
×
1
6
=
13
5
+13
=
100÷50%=
0.25-
1
4
=
1-20%= 0.3×30%=
4
9
×
3
16
×4=
1
4
÷
1
4
=
(
1
3
+
1
5
)
×30=
1-
3
8
-
3
8
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

直接写得数
1
2
×
1
3
=
2
3
×
1
2
=
3
4
×
2
5
=
7
9
×
3
4
=
6
7
×
5
6
=
2
5
×
2
3
=
1
6
×
8
15
=
9
25
×
5
6
=
12
13
×
1
4
=

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2006?高县)
口算题,轻松又愉快.
73+39=

78-0.8=

24÷1.2=

12×(
3
4
-
1
6
)
=
23×3=
1
2
+
1
3
=
2
3
-
1
2
=
5.38-(1.8+2.38)=
4
5
÷
2
3
=
0.25×0.4= 36×0.5=
1
4
×
2
9
×4
=

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