Question

从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有

625

种不同的取法．

Answer 1

分析：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，这样的数太多了，我们计数时可以首先取50，它与1、2、3…49的和都大于50，有49个数；然后再取49，和它前面的数字2、3、4…48的和都大于50，有47个；依次向前取48，和它的和大于50的有45个数；…直到取数字26，只有25+26=51大于50，1个数字；这样分步完成，符合加法原理，是一组等差为2的数字，因此得解．

解答：解：49+47+45+43+…+1，
=（1+49）×25÷2，
=25×25，
=625（种）；
答：从1到50这50个自然数中，取两个数相加，要使它们的和大于50，共有 625种不同的取法；
故答案为：625．

点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．