Question

一个圆柱形无盖水桶的底面直径是4分米，高50厘米．
（1）做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）
（2）这个水桶装满水，如果把这些水全部倒进另一个底面积是31.4平方分米的长方体容器里，这时水深是多少分米？

Answer 1

分析：（1）已知水桶无盖，求做这个水桶需要多少铁皮，也就是求圆柱侧面积和一个底面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²．把数据代入公式进行解答．
（2）把圆柱形水桶装满水倒进长方体容器里，只是形状改变了，但水的体积没有变．首先根据圆柱的容积公式：v=sh，求出水桶的容积，再除以长方体的底面积就是这时水的深度．

解答：解：（1）50厘米=5分米，
3.14×4×5+3.14×（4÷2）²，
=62.8+3.14×4，
=62.8+12.56，
=75.36，
≈76（平方分米）；

（2）3.14×（4÷2）²×5÷31.4，
=3.14×4×5，31.4，
=62.8÷31.4，
=2（分米）；
答：做这个水桶需要76平方分米铁皮，这时水深是2分米．

点评：此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，解答此题主要分清所求物体的形状，根据圆柱的表面积和体积的计算方法解决问题，注意再求做这个水桶需要多少铁皮时，一定要用“进一”法取近似值．