Question

56名同学参加兴趣小组，参加乐器小组的有40人，参加舞蹈小组的有30人，两个兴趣小组都参加的有

 

人，只参加乐器小组的有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：参加乐器小组的有40人，参加舞蹈小组的有30人，则参加乐器与舞蹈小组的共有40+30=70人，根据容斥原理可知，用两样都参加的人数和减去全班总人数，即得两个兴趣小组都参加的有多少人；
用乐器组的人数减去两者都参加的就是只参加乐器的人数．

解答： 解：40+30-56
=70-56
=14（人）
40-14=26（人）
答：两个兴趣小组都参加的有14人；只参加数学小组的有26人．
故答案为：14，26．

点评：在此类目中，既是A类又是B类的元素个数=属于A类元素个数+属于B类元素个数-A类B类元素个数总和．