Question

（2008?罗源县）某校三个班学生共有157人，且三个班的男生人数都相等．第一班男生占全班的

7

13

，第二班男生占全班的

4

7

，那么第三班的女生有（　　）人．

A．21

B．28

C．35

D．42

Answer 1

分析：在本题中一、二、三班的男生人数都相等，我们把一、二班的总人数分别设为x₁人、x₂人，以男生相等为等量关系列方程，求出一、二班的总人数的比，如果总人数的比不要化简，若互质更好，这就是实际人数的比，然后求出三班的总人数，即157-x₁-x₂=三班人数，三班男生人数=一班人数×

7

13

，再用三班总人数-男生人数=女生人数．

解答：解：设一、二班的总人数分别为x₁人、x₂人．
x₁×

7

13

=x₂×

4

7

，
x₁：x₂=

4

7

÷

7

13

，
x₁：x₂=

4

7

×

13

7

，
x₁：x₂=52：49，
又因为52与49是一组互质数，
所以一、二班班的具体人数分别是52人49人，
（157-52-49）-52×

7

13

=28 （人），
答：三班有女生28人．
故选：B．

点评：本题是一道复杂的分数乘除法应用题，利用两个数的比尽可能的找出原数．