Question

（1）把一个长方形的长扩大若干倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变．？______．
（2）一个正方形和一个长方形周长相等，那么正方形的面积等于长方形的？面积．______．
（3）把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米．______．

Answer 1

解：（1）原来长方形的面积为ab，
假设一个长方形的长扩大m倍，宽缩小m倍，
则现在长方形的面积为a×m×b×=ab，
所以长方形的面积不变；
故答案为：√．

（2）设它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米；
长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；
正方形的面积：6×6=36（平方厘米）；
答：周长相等的正方形和长方形，正方形的面积大．
故答案为：×．

（3）（4×3）×4=48（平方厘米）；
答：长方形的面积是48平方厘米．
故答案为：√．
分析：（1）根据长方形的面积计算公式S=ab列式解答，得出答案后进行解答即可．
（2）正方形和长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的面积大．可以通过举例证明，如它们的周长都是24厘米，长方形的长是8厘米，宽是4厘米；正方形的边长是6厘米．
（3）用三个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，方法只有一种，拼成后的长方形的长是（4×3）厘米，宽是4厘米，然后根据长方形的面积公式进行解答．
点评：（1）此题解题的关键是先根据长方形的面积计算公式及积的变化规律解决问题．
（2）此题主要考查周长相等的正方形和长方形的面积大小的比较，明确正方形的面积大．
（3）本题主要考查了学生利用拼成后图形的长和宽，然后根据面积公式进行解答的能力．