Question

12．如图所示，一个长80米，宽80米且两端都是直径为80米半圆的体育场，现要在其外侧开辟八条宽0.85米的环形跑道，还需要土地面积多少平方米？（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 体育场原来是由一个正方形和两个半圆，正方形的边长是80米，增加8条跑道后是一个长方形和两个半圆，长方形的长是80+0.85×2×8米，宽为80米，半圆的直径为8×0.85×2米，用现在的面积减去原来的面积，就是还需要的土地的面积．据此解答．

解答 解：80+0.85×2×8
=80+1.7×8
=80+13.6
=93.6（米），
现在的面积：93.6×80+3.14×（93.6÷2）²
=7488+3.14×46.8²
=7488+3.14×2190.24
=7488+6877.3536
=14365.3536（平方米）；
原来的面积：80×80+3.14×（80÷2）²
=6400+3.14×1600
=6400+5024
=11424（平方米）；
还需要土地面积是：
14365.3536-11424=2941.3536≈2941.35（平方米），
答：还需要土地面积是2941.35平方米．

点评 分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点，关键是熟记圆的面积公式、长方形、正方形的面积公式．