Question

8．一个长方体的木块，正好截成了3个完全相同的正方体木块，这3个小正方体木块的棱长综合比原来长方体木块的棱长综合增加了80分米，原来长方体木块的长、宽、高分别是多少？原长方体的棱长总和是多少？

Answer 1

分析 把一个长方体截成3个完全一样的正方体，切2次增加4个面，增加了16条棱，因为分成后的3个正方体的棱长之和比原长方体增加了80分米，即增加的16条棱的长度和是80分米，进而用80÷16=5分米得出一条棱的长度，因为后来正方体的棱长是原来长方体木块长的$\frac{1}{3}$，用“5×3”解答，再根据长方体的棱长总和公式计算即可．

解答 解：80÷（4×4）
=80÷16
=5（分米）
5×3=15（分米）
（15+5+5）×4
=25×4
=100（分米）
答：原来长方体木块的长是15分米、宽是5分米、高是5分米，原长方体的棱长总和是100分米．

点评 此题应结合题意进行分析，理解增加4个面，增加了16条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，是解答此题的关键．