Question

甲容器中有纯酒精40升，乙容器中有水11升．第1次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使纯酒精与水混合．第2次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时测得甲容器中酒精浓度为80%，乙容器中酒精浓度为75%．第2次从乙容器倒入甲容器中的混合液是多少升？

Answer 1

分析：要抓住不变的量，第一次从甲容器中倒入乙容器中一部分纯酒精，那么乙容器中不变的量是水，还是原来的11升，乙溶液的酒精浓度是75%．
11÷（1-75%）=44（升），这个数量就是第一次操作后乙中溶液的体积，那么从甲中倒入的体积就是44-11=33（升）  甲中还剩40-33=7（升）；
第二次从乙容器中倒入甲容器中就要用到平均数的知识，第二次是甲容器里有7升纯酒精（含量为100%）比混合后总浓度80%，那么，第2次从乙容器倒入甲容器中的混合液是：（100%-80%）×7÷（80%-75%）=28（升）．

解答：解：第一次操作后乙中溶液的体积：
11÷（1-75%），
=11÷0.25，
=44（升）；

甲容器中还剩：
40-（44-11），
=40-33，
=7（升）；

第2次从乙容器倒入甲容器中的混合液是：
（100%-80%）×7÷（80%-75%），
=0.2×7÷0.05，
=28（升）；
答：第2次从乙容器倒入甲容器中的混合液是28升．

点评：此题解答起来比较繁琐，应认真分析，关键是求出第一次操作后乙中溶液的体积，进而得出甲容器中还剩的数量，进一步求出第2次从乙容器倒入甲容器中的混合液是多少，解决问题．