Question

三角形ABC的面积是24.6平方厘米，BF是FC的2倍，E是AC的中点，连接EF，求阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）如图，连接AF，BF是FC的2倍，则BC：FC=3：1，利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出△ABC：△AFC=3：1，△ABC的面积是24.6平方厘米，由此即可求得△AFC的面积；
（2）E是AC的中点，同理可得△FCE的面积即阴影部分的面积．

解答：解：（1）如上图，连接AF，BF是FC的2倍，则BC：FC=3：1，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出△ABC的面积：△AFC的面积=3：1；且△ABC的面积是24.6平方厘米，
所以△AFC的面积为：24.6÷3=8.2（平方厘米），
（2）E是AC的中点，同理可得△FCE的面积为：8.2÷2=4.1（平方厘米），
答：阴影部分的面积为4.1平方厘米．

点评：此题反复考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用．