Question

17．填一填，画一画
（1）用数对表示B、C两点所在的位置．B（3，6）、C（6，4）
（2）画一个直径4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向．（每个小正方形的边长表示1厘米）
（3）在上面长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（4）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，形成的图形是圆锥，旋转形成的这个图形的体积是28.26立方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B、点C的位置．
（2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，以点C为观测点即可确定圆心O的方向，再以O为圆心，以4厘米为直径画圆即可．
（3）以长方形的宽为腰，长方形的角为顶角，所画出的等腰直角三角形最大．这个等腰直角三角开形的底把这个长方形分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（4）根据“点动成线，线动成面，面动成体”，以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，形成的图形是一个底面半径和高都相等的（长方形宽）圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可求出它的体积．

解答 解：（1）用数对表示B、C两点所在的位置．B（3，6）、C（6，4）．
（2）画一个直径4厘米的圆，圆心O在C点南偏东45°方向．（下图红色圆）
（3）在上面长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形（长方形中绿色线段：

（4）以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，形成的图形是圆锥，
旋转形成的这个图形的体积是：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×3
=28.26（立方厘米）
故答案为：3，6；6，4；圆锥；28.26．

点评 此题考查的知识有：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置、画圆、直角等腰三角形、梯形的意义、圆锥体积的计算等．