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在数列1,1,2,3,5,8,13,21,…中,从第三个数起,每个数都是它前面两数的和,在前100个数中,偶数有多少个?在前500个数中,奇数有多少个?
分析:通过分析,数列中数据的排列规律为:奇、奇、偶,每三个数中就有一个偶数,且前两个为奇数,后一个为偶数,100÷3=33(个)…1,所以在前100个数中,偶数有多少个33个;从开始按“奇、奇、偶”分组的话,前两个为奇数,500÷3=166…2,所以,在前500个数中奇数有166×3+2=334(个)
解答:解:因为他们排列的规律是奇,奇,偶,所以:
(1)100÷3=33(个)…1,
(2)500÷3=166…2,166×2+2=334(个);
答:在前100个数中,偶数有33个,在前500个数中,奇数有334个.
点评:完成本题的关健在于发现数列中数据的排列规律,然后据规律进行解答.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

斐波那契数列1,1,2,3,5,8,…从第三个数起,以后的每一个数都是它前面两个数的和,请问:
(1)这个数列里的数字在奇偶性方面有什么规律?
(2)这个数列的前2012个数中,有多少个奇数?

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已知自然数组成的数列A:
1,2,3,…,9,10,11,12,…,
把这个数列的10和大于10的数,全部用逗号隔成一位数,做成一个新的数列B:
1,2,3,…,9,1,0,1,1,1,2,….
问:
(1)A中100这个数的个位上的“0”在B中是第几个数?
(2)B中第100个数是几?这个数在A中的哪个数内?是它的哪一位数?
(3)到B的第100个数为止,“3”这个数字出现了几次?
(4)B中前100个数的和是多少?

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在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中,第6个数是(  )

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(探究题)按规律填空.
(1)2,-3,4,-5,6,
-7
-7
8
8

(2)-
1
2
1
4
,-
1
6
1
8
,-
1
10
1
12
1
12
-
1
14
-
1
14

(3)在数列-1,
1
2
,-
2
2
1
2
,-
1
3
2
3
,-
3
3
2
3
,-
1
3
…中,-
4
4
是第
13
13
个.

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