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为美化校园环境,学校准备在周长是37.68米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克?
分析:在周长是37.68米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路,这条小路就是一个圆环,已知里圆的周长是37.68米,根据圆的周长公式c=2πr,求出半径r,外圆的半径就是r+2米,圆环的面积即可求出π(R2-r2);如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克,用乘法,面积乘15,即可得解.
解答:解:设花坛的半径为r,外圆的半径R,由圆的周长公式,则有:
2πr=37.68,
r=6(米),
R=r+2=6+2=8(米),
这条小路的面积是:
S=π(R2-r2),
=3.14×(82-62),
=87.92(平方米);
87.92×15=1318.8(千克);
答:这条小路的面积是87.92平方米,铺这条小路一共需要水泥1318.8千克.
点评:此题考查了有关圆的应用题,理清思路,灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键.
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