Question

6．挖一条水渠，一小队7天完成，二小队10天完成．
（1）一、二两个小队每天各挖这条水渠的几分之几？
（2）一小队挖了3天，二小队接着挖了4天，这条水渠挖了吗？若没有，还剩下全工程的几分之几？

Answer 1

分析 （1）根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出一、二两个小队每天各挖这条水渠的几分之几即可．
（2）首先根据工作量=工作效率×工作时间，分别用一小队、二小队的工作效率乘挖的时间，求出每队各挖了这条水渠的几分之几；然后把它们相加，求出一共挖了这条水渠的几分之几，再把它和1比较大小，判断出这条水渠有没有挖完；最后用1减去已经挖的，求出还剩下全工程的几分之几即可．

解答 解：（1）1÷7=$\frac{1}{7}$   
1÷10=$\frac{1}{10}$  
答：一小队每天挖这条水渠的$\frac{1}{7}$，二小队每天挖这条水渠的$\frac{1}{10}$．

（2）$\frac{1}{7}$×3+$\frac{1}{10}$×4
=$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{29}{35}$
因为$\frac{29}{35}＜1$，
所以这条水渠没有挖完，还剩下全工程的：
1-$\frac{29}{35}$=$\frac{6}{35}$．
答：这条水渠没有挖完，还剩下全工程的$\frac{6}{35}$．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．