Question

甲乙二个做游戏，任意指定9个连续的整数．甲把这些整数以任意的顺序填写在如图所示的第一行方格内，然后乙再把这9个数以任意的顺序填在图中的第二行方格内．最后，将所有的同一列的两个数的差（共9个）相乘，约定：如果积为偶数，甲胜；如果积为奇数，乙胜．那么

 

必胜．（填“甲”或“乙”）

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因为是9个连续整数，必定是5个奇数和4个偶数或者是5个偶数和4个奇数：
（1）奇数和奇数在一列，偶数和偶数在一列，奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，所以每一列的差相乘，乘积一定是偶数．
（2）奇数和偶数一列，那么一定有一列都是偶数或者都是奇数，奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，而在连乘时，只要有一个因数是偶数，那么乘积必定是偶数，据此解答即可．

解答：解：（1）9个连续整数是5个奇数，4个偶数
无论怎么样填写，总有一列都是奇数，奇数-奇数=偶数
所以这9个差相乘一定是偶数；
（2）9个连续整数是5个偶数，4个奇数
无论怎么样填写，总有一列都是偶数，偶数-偶数=偶数
所以这9个差相乘一定是偶数；
故答案为：甲．

点评：此题考查了对数的奇偶性的判定．