Question

（2006?如皋市）一个长方体的表面积是420平方厘米，这个长方体正好可以截成3个小正方体，则每个小正方体的表面积是

180

平方厘米．

Answer 1

分析：设长方体的宽为a，则高为a，长为3a，长方体的表面积已知，从而利用长方体的表面积公式，即可求出长方体的截面的面积，也就是小正方体一个面的面积，于是利用正方体的表面积公式就能求出每个小正方体的表面积．

解答：解：设长方体的宽为a，则高为a，长为3a，
则（3a×a+a×a+a×3a）×2=420，
               3a²+a²+3a²=210，
                      7a²=210，
                       a²=30，
小正方体的表面积：6a²=6×30=180（平方厘米）；
答：每个小正方体的表面积是180平方厘米．
故答案为：180．

点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法的灵活应用．