Question

能够单独密铺的正多边形是（　　）

• A、正五边形
• B、正六边形
• C、正七边形
• D、正八边形

Answer 1

考点：图形的密铺

专题：图形与变换

分析：几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺，然后找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可．

解答： 解：正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意；
正七边形的每个内角约是128.6°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
正八边形的每个内角是135°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意；
故选：B．

点评：本题考查平面密铺的知识，注意掌握只用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．