Question

有16人去公园划船游玩，有两种租船方式，5人座每只船3元，3人座每只船2元（不许超载）．请你至少写出3种租船方案，并说明花钱最少的租船方案？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：（1）根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案；
（2）根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱．

解答： 解：（1）方案一都租大船：
16÷5=3（条）…1（人）；
余下1人还需要1条船；
3+1=4（条）；
租4条大船；
（2）方法二都租小船：
16÷2=8（条）；
租8条小船；
方案三：混合租：
5+3=8（人）；
16÷8=2（条）；
租2条大船和2条小船．

（2）3÷5=0.6（元）；
2÷3≈0.67（元）；
大船便宜，尽量多租大船，没有空位；
如果租3条大船和1条小船，有2个空位，需要：
3×3+2=11（元）；
如果租2条大船和2条小船没有空位，需要：
3×2+2×2=10（元）；
10＜11；
所以租2条大船和2条小船最便宜．
答：租2条大船和2条小船最便宜，需要10元．

点评：解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将16这个数进行适当的分组即可．