Question

将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长是41.4分米，这个圆的周长和面积各是多少？

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：把一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，设圆的半径为r分米，据此列方程求出半径，再根据圆的周长公式：c=2πr，面积公式：s=πr²，把数据代入公式解答．

解答： 解：设圆的半径为r分米，
       πr+r=41.4÷2
       πr+r=20.7
    3.14r+r=20.7
      4.14r=20.7
4.14r÷4.14=20.7÷4.14
          r=5
2×3.14×5=31.4（分米）；
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）；
答：这个圆的周长是31.4分米，面积是78.5平方分米．

点评：此题主要考查圆的周长公式、面积公式、以及长方形的周长公式的灵活运用．