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    直接写出各组数的最大公因数．
    24和36______；34和51______；6、12和72______；1和1000______．
    24=2×2×2×3，
    36=2×2×3×3，
    所以24和36的最大公因数为：2×2×3=12；

    34=2×17，
    51=3×17，
    所以34和51的最大公因数为17；

    因为72是12的倍数，72是6的倍数，12是6的倍数，所以6、12、和72的最大公因数为：6；

    因为1000是1的倍数，所以1和1000的最大公因数为1；
    故答案为：12、17、6、1．
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