Question

圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的5倍，则它的表面积也扩大到原来的5倍．______．（判断对错）

Answer 1

假设原来圆柱的对面直径为4厘米，高为2厘米，
原来的表面积：
3.14×4×2+3.14×（

4

2

）²×2，
=25.12+3.14×4×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米）；
高扩大后的表面积：
3.14×4×（2×5）+3.14×（

4

2

）²×2，
=125.6+3.14×4×2，
=125.6+25.12，
=150.72（平方厘米）；
150.72÷50.24=3（倍）；
因此，圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的5倍，则它的表面积也扩大到原来的5倍．此说法错误．
故答案为：×．