Question

有两个底面半径分别为9厘米、12厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器的水倒入空的乙容器中，水深比乙容器的高度的

5

8

低1厘米，求两容器的高度．

Answer 1

分析：半径分别为9厘米和12厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器乙中的水深就是（

5

8

x-1）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．

解答：解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（

5

8

x-1）厘米，根据题意可得方程：
3.14×9²×x=3.14×12²×（

5

8

x-1），
3.14×81×x=3.14×144×（

5

8

x-1），
   254.34x=282.6x-452.16，
    28.26x=452.16，
         x=16；
答：这两个容器的高度是16厘米．

点评：此题也可以用容器底面积与高的关系来解决：容器乙的水深就应该占容器高的（9×9）÷（12×12）=

9

16

，所以容器高为1÷（

5

8

-

9

16

）=16（厘米）．