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在圆周上有12个点.
(1)过每两个点可以画一条直线,一共可以画出多少条直线?
(2)过每三个点可以画一个三角形,一共可以画出多少个三角形?
考点:排列组合
专题:操作、归纳计数问题
分析:(1)因为10个点都在圆周上,所以任意三个点都不在同一条直线上,当任意三点都不在同一直线上,所画线段最多,可以画出:11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66条,即可得解.
(2)每三个点都能组成三角形,根据排列组合知识,可得共有12×11×10÷(3×2×1)=220个三角形.
解答: 解:(1)最多可以画:11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66条直线;
答:一共可以画出66条直线.

(2)12×11×10÷(3×2×1)=220(个)
答:一共可以画出220个三角形.
点评:此题属于握手问题,关键要明确:如果把点的个数看作n,那么最多可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和,即连续自然数的个数比点数少1.
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计算
3.6×0.76+3.6×0.24                        
5
6
-
3
4
)÷(
3
14
+
2
7

4
5
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8
11
+
4
5
×
3
11
+
4
5

[
1
2
-(
3
4
-
4
5
)]÷
7
10

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3
      
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