Question

解方程：

1

2

：

9

14

=

28

9

：x；           4.2×5÷（x+5）=3；          x+（3x-16）÷25%=10（x+1）．

Answer 1

考点：方程的解和解方程,解比例

专题：简易方程

分析：①根据比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，原式变形为

1

2

x=

9

14

×

28

9

即

1

2

x=2，然后根据等式的基本性质两边同时乘以2即可得解；
②先把原式变形为比例：

4.2×5

x+5

=

3

1

，然后利用比例的基本性质变形为4.2×5×1=3×（x+5），再利用乘法分配律可以得到3x+15=21，然后方程两边同时减去15，再两边同时除以3即可得解；
③先利用乘法分配律变形，然后根据等式的基本性质，两边同时减去10x，同时加上64，然后再两边同时除以3即可得解．

解答： 解：①

1

2

x=

9

14

×

28

9

     

1

2

x=2
  

1

2

x×2=2×2
       x=4

②4.2×5÷（x+5）=3
原式变形为：

4.2×5

x+5

=

3

1

         4.2×5×1=3×（x+5）
             3x+15=21
          3x+15-15=21-15
                3x=6
             3x÷3=6÷3
                 x=2

③x+（3x-16）÷25%=10（x+1）
    x+（3x-16）×4=10（x+1）
     x+3x×4-16×4=10x+10×1
            13x-64=10x+10
           13x-64-10x+64=10x-10x+10+64
                3x=74
             3x÷3=74÷3
                 x=

74

3

．

点评：本题主要考查灵活运用运算律和等式的基本性质解决比例、方程的能力，要熟练掌握．