Question

2．一个长方形的长是90厘米，宽是36厘米．若要用尽量少的正方形瓷砖来铺满这个长方形，这个瓷砖的边长至少是多少厘米？需要这样的瓷砖多少块？

Answer 1

分析 根据题意可知：若要用尽量少的正方形瓷砖来铺满这个长方形，这个瓷砖的边长至少是多少厘米，正方形瓷砖的边长一定是90和36的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法求出正方形瓷砖的边长，再根据长方形的面积公式：S=ab，正方形的面积公式：S=a²，用长方体的面积除以每块瓷砖的面积即可．

解答 解：90=2×2×2×5；
36=2×2×3×3；
所以90和36的最大公因数是：2×3=6，
（90×36）÷（6×6）
=3240÷36
=90（块），
答：这个瓷砖的边长至少是6厘米，需要这样的瓷砖90块．

点评 此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用．