Question

如图是两个五位数相乘的乘法算式．其中“从小爱数学”的每一个字代表一个数字．请你根据这个算式，确定出“从小爱数学”所表示的五位数．

Answer 1

分析：积是一个平方数，它的末尾数一定是：0、1、5、6，如果末尾数是0，那么积的十位数字一定是0，不合题意；如果末尾数是1，那么积的十位数字一定是0，百位数字也是0，不合题意；
为了便于研究，改用字母代替数字，每个数位上的数字先用两个数的积表示；当个位数字是5时：5×5=25，要向十位进2，那么十位上的数就表示为：5D+5D+2=10D+2，10D+2的个位数必须最后还是D，又因为10和D相乘的积个位数字一定是0，那么D只能是2，验证10×2+2=22，22的个位数字是2，同时向百位进2；再看百位：5C+DD+5C+2=5C+2×2+5C+2=10C+6，10C的个位数字一定是0，10C+6的个位数字一定是6，验证为：10C+6=10×6+6=66，66的个位数字是6，所以C=6，同时向千位进6；同理，可以得出B=0，A=9，因此可以得出：“从小爱数学”=90625，那么个位为数字为6的情况就不用研究了．

解答：解：根据分析可以得出：

答：“从小爱数学”所表示的五位数是90625．

点评：本题的突破口是根据完全平方数的特征得出积的末尾数字的大概范围，然后利用进位知识和“每个数位上的两个因数以及积的个位数字相同”这个关键的条件确定每个数位上的数字就比较容易了．