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    计算：
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+（
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ）+…+（
    1
    49
    +
    2
    49
    +
    3
    49
    +
    4
    49
    +…+
    48
    49
    ）=
    588
    588
    ．
    分析：先计算同分母分数，发现是公差为
    1
    2
    的一组数列，根据高斯求和公式计算即可求解．
    解答：解：
    1
    2
    +（
    1
    3
    +
    2
    3
    ）+（
    1
    4
    +
    2
    4
    +
    3
    4
    ）+（
    1
    5
    +
    2
    5
    +
    3
    5
    +
    4
    5
    ）+…+（
    1
    49
    +
    2
    49
    +
    3
    49
    +
    4
    49
    +…+
    48
    49
    ），
    =
    1
    2
    +1+1
    1
    2
    +2+…+24，
    =（
    1
    2
    +24）×48÷2，
    =588．
    故答案为：588．
    点评：考查了分数的巧算，本题先计算同分母分数后，利用高斯求和公式进行巧算是难点．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    已知
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…计算：
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    合理计算．
    12÷（
    1
    3
    +
    1
    6
    ）
    3
    10
    ×（
    5
    7
    -
    10
    21
    ）
    4
    5
    ×33%+33%÷5．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    脱式计算
    ①
    1
    16
    +
    1
    2
    ×
    5
    8
    -
    1
    3
    ②
    1
    2
    +（
    3
    4
    -
    1
    12
    ）×
    3
    5
    ③（
    7
    9
    -
    5
    18
    ）×（
    3
    4
    +
    5
    8
    ）
    ④（
    1
    6
    ×
    3
    8
    ）×24    		 ⑤45×
    4
    9
    -
    4
    9
    ×45    		 ⑥27×
    4
    5
    +27÷5．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    列式计算．
    ①
    1
    2
    与
    1
    3
    的差加上
    1
    4
    与
    1
    5
    差，结果是多少？
    ②18除以一个数商，再减去3.2等于1.7．求这个数．

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