Question

求阴影部分面积．
（1）图1中正方形的面积是7平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
（2）图2中长方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：①因为正方形的边长等于这个

1

4

圆的半径，设这个圆的半径是r，则可得r²=7，据此代入圆的面积公式即可求出

1

4

圆的面积，再用正方形的面积减去这个

1

4

圆的面积，即可求出阴影部分的面积．
②由图2可以看出，

1

4

圆的半径与三角形的一个边都是这个长方形的宽，又因为这个三角形是一个等腰直角三角形，所以长方形的长是宽的2倍，设圆的半径是r，即长方形的宽为r，那么长为2r，根据长方形的面积为40平方厘米，可知r²=20，阴影部分的面积是长方形的面积减去

1

4

圆的面积与三角形三角形的面积，据此解答即可．

解答： 解：①根据题干分析可得：设这个圆的半径是r，则可得r²=7，
3.14×7×

1

4

=5.495（平方厘米）
7-5.495=1.505（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.505平方厘米．

②根据分析：设圆的半径是r，即长方形的宽为r，那么长为2r，
因为长方形的面积为40平方厘米，即r×2r=40，可知
r²=20

1

4

圆的面积：
3.14×20×

1

4

=15.7（平方厘米）
三角形的面积：

1

2

×20=10（平方厘米）
阴影部分的面积为：
40-15.7-10
=24.3-10
=14.3（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为14.3平方厘米．

点评：①此题考查了不规则图形的面积的计算方法，解答此题的关键是明确r²=7．
②此题主要考查组合图形的面积，其中有长方形、三角形、圆的面积公式及其应用．