Question

三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于

29

．

Answer 1

分析：根据据同余定理，371，429，516这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数为这三个差的因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个整数．

解答：解：429-371=58=2×29，
516-429=87=3×29；
516-371=145=5×29；
所以这个整数为三个差的公有因数：29；
故答案为：29．

点评：本题解答的依据是同余定理之一：a、b对于模n同余的充要条件是：a与b的差能被n整除．