Question

求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
24和48                   20和36                             13和21
45和60                   19和13                             30和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①因为48和24是倍数关系，
所以最大公因数是：24，
最小公倍数是：48

②20=2×2×5，36=2×2×3×3
最大公因数是：2×2=4
最小公倍数是：2×2×3×3×5=180

③13和21是互质数，
所以最大公因数是：1
最小公倍数是：13×21=273

④45=3×3×5，60=2×2×3×5
最大公因数是：3×5=15
最小公倍数是：3×3×5×2×2=180

⑤因为19和13是互质数，
最大公因数是：1
最小公倍数是：19×13=247

⑥因为60是30的倍数
所以最大公因数是：30
最小公倍数是：60

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．