Question

已知m和n互质，2m和4n的最小公倍数是

4mn

．

Answer 1

分析：根据最小公倍数的意义可知：如果两个数是互质数，它们的乘积是最小公倍数；如果两个数既不是互质数，也没有因数和倍数关系，那么两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数；据此解答．

解答：解：因为m和n互质，所以m和n的最小公倍数为mn，
又因为2m和4n的公有质因数是2，2m独有的质因数是m，4n独有的质因数是2和n，
所以2m和4n的最小公倍数为4mn；
故答案为：4mn．

点评：此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．