Question

10．如图，一个圆柱被截去5cm长的一段后，圆柱的表面积减少了31.4cm²．原来圆柱的体积是多少立方厘米？原来圆柱的表面积呢？

Answer 1

分析 一个圆柱体被截去5cm后圆柱的表面积减少了31.4cm²，表面积减少的是高5厘米的圆柱的侧面积，用减少的面积除以5求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据圆柱的体积=底面积×高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．

解答 解：底面周长：
31.4÷5=6.28（厘米），
底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
原来的体积：
3.14×1²×15=47.1（立方厘米）；

原来的表面积：
6.28×（10+5）+3.14×1²×2
=6.28×15+3.14×2
=94.2+6.28
=100.48（平方厘米），
答：原来圆柱体的体积是47.1立方厘米，表面积是100.48平方厘米．

点评 此题主要考查圆柱的体积和表面积公式的灵活运用．